2. 1) Вычислите: \( \frac{3}{16} \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right) \)

Краткое пояснение:

Чтобы решить этот пример, нам потребуется вспомнить правила выполнения арифметических действий с дробями, а именно: приведение к общему знаменателю, вычитание дробей и умножение дроби на число.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.
   \( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание дробей в скобках.
   \( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \)
3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на число перед скобками.
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} \)
4. Шаг 4: Сократим дроби перед умножением, если это возможно.
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3}{4 \cdot 4} \cdot \frac{4}{3 \cdot 9} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} \)
5. Шаг 5: Выполним умножение.
   \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{1}{36} \)

Ответ: \( \frac{1}{36} \)