2. 1) Вычислите: \(\frac{8}{35} \left( \frac{5}{6} + \frac{11}{12} \right)\)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.
   \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12} \)
2. Шаг 2: Сложим дроби в скобках:
   \( \frac{10}{12} + \frac{11}{12} = \frac{10 + 11}{12} = \frac{21}{12} \)
3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на дробь перед скобками:
   \( \frac{8}{35} \times \frac{21}{12} \)
4. Шаг 4: Сократим дроби перед умножением. 8 и 12 делятся на 4. 35 и 21 делятся на 7.
   \( \frac{8 \div 4}{35 \div 7} \times \frac{21 \div 7}{12 \div 4} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} \)
5. Шаг 5: Выполним умножение:
   \( \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} = \frac{2 \times 3}{5 \times 3} = \frac{6}{15} \)
6. Шаг 6: Сократим конечную дробь. 6 и 15 делятся на 3.
   \( \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5} \)

Ответ: \( \frac{2}{5} \)