2. 1) Вычислите: $$\left(\frac{8}{9} - \frac{5}{18}\right) \cdot \frac{9}{22}$$

Привет! Разберем этот пример по шагам.

1. Приведем дроби к общему знаменателю: У нас в скобках дроби \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{5}{18}\). Чтобы их вычесть, нужно, чтобы знаменатели были одинаковые. Наименьший общий знаменатель для 9 и 18 — это 18. Мы \(\frac{8}{9}\) умножим и числитель, и знаменатель на 2, получим \(\frac{16}{18}\).
2. Выполним вычитание в скобках: Теперь у нас \(\frac{16}{18} - \frac{5}{18}\). Вычитаем числители: \(16 - 5 = 11\). Знаменатель оставляем тот же. Получается \(\frac{11}{18}\).
3. Умножим результат на вторую дробь: Теперь нужно \(\frac{11}{18}\) умножить на \(\frac{9}{22}\). При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель: \(\frac{11 \cdot 9}{18 \cdot 22}\).
4. Сократим дроби: Перед умножением можно немного упростить. Число 11 и 22 можно сократить на 11 (получится 1 и 2), а 9 и 18 — на 9 (получится 1 и 2).
5. Финальное умножение: Теперь у нас осталось \(\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2}\), что равно \(\frac{1}{4}\).

Ответ: $$\frac{1}{4}$$