2) 1/(x+2) + 1/(x^2-2x) = 8

Решение второго уравнения:

Сначала преобразуем знаменатель второго члена: $$x^2 - 2x = x(x-2)$$.

Теперь уравнение выглядит так:

$$ \frac{1}{x+2} + \frac{1}{x(x-2)} = 8 $$

Общий знаменатель для всех членов уравнения будет $$x(x+2)(x-2)$$. Умножим обе части уравнения на него:

$$ 1 \cdot x(x-2) + 1 \cdot (x+2) = 8 \cdot x(x+2)(x-2) $$

Раскроем скобки:

$$ x^2 - 2x + x + 2 = 8x(x^2 - 4) $$

$$ x^2 - x + 2 = 8x^3 - 32x $$

Перенесем все члены в одну сторону:

$$ 8x^3 - x^2 - 32x + x - 2 = 0 $$

$$ 8x^3 - x^2 - 31x - 2 = 0 $$

Это кубическое уравнение. Найти его корни аналитически довольно сложно. Попробуем найти целые корни среди делителей свободного члена (-2), то есть ±1, ±2.

Подставим $$x = -2$$:

$$8(-2)^3 - (-2)^2 - 31(-2) - 2 = 8(-8) - 4 + 62 - 2 = -64 - 4 + 62 - 2 = -70 + 60 = -10 \neq 0$$.

Подставим $$x = 2$$:

$$8(2)^3 - (2)^2 - 31(2) - 2 = 8(8) - 4 - 62 - 2 = 64 - 4 - 62 - 2 = 64 - 68 = -4 \neq 0$$.

Подставим $$x = 1$$:

$$8(1)^3 - (1)^2 - 31(1) - 2 = 8 - 1 - 31 - 2 = 8 - 34 = -26 \neq 0$$.

Подставим $$x = -1$$:

$$8(-1)^3 - (-1)^2 - 31(-1) - 2 = 8(-1) - 1 + 31 - 2 = -8 - 1 + 31 - 2 = -11 + 31 = 20 \neq 0$$.

Так как найти простые корни не удалось, и задача, вероятно, предполагает более простой подход, возможно, была допущена ошибка при переписывании условия или это уравнение предназначено для решения численными методами или с помощью специальных программ.

Однако, если предположить, что в правой части уравнения должно быть 0, а не 8, тогда решение будет проще. Если же 8 - это правильное число, то без дополнительных уточнений или инструментов решение этого кубического уравнения затруднительно в рамках школьной программы.

Исходя из контекста, предполагается, что решение должно быть простым. Если уравнение было записано верно, то точный аналитический ответ найти сложно.