2/10^5 * 10^6 - (4/9)^3 * 182 1/4 = 319,68

Предмет: Математика

Класс: 7-8 (зависит от программы)

Решение:

Давай разберем это математическое выражение по шагам:

1. Первое слагаемое:
• \[ \left( \frac{2}{10} \right)^5 = \left( \frac{1}{5} \right)^5 = \frac{1}{3125} \]
• \[ \frac{1}{3125} \cdot 10^6 = \frac{1000000}{3125} = 320 \]
• Второе слагаемое:
• \[ \left( \frac{4}{9} \right)^3 = \frac{4^3}{9^3} = \frac{64}{729} \]
• \[ \frac{64}{729} \cdot 182 \frac{1}{4} = \frac{64}{729} \cdot \frac{182 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{64}{729} \cdot \frac{728 + 1}{4} = \frac{64}{729} \cdot \frac{729}{4} \]
• Сокращаем 729:
• \[ \frac{64}{\cancel{729}} \cdot \frac{\cancel{729}}{4} = \frac{64}{4} = 16 \]
• Вычитание:
• \[ 320 - 16 = 304 \]

Таким образом, выражение равно 304.

Ответ: 304