2.10. На рисунке 2.5 найдите векторы: а) равные; б) противоположные; в) равные по модулю.

По клеткам рисунка определяем координаты векторов:

• \(\vec S_7=(-4;4)\), \(\vec S_5=(-4;-3)\), \(\vec S_2=(-4;-3)\);
• \(\vec S_6=(4;3)\), \(\vec S_4=(-4;0)\), \(\vec S_1=(6;0)\), \(\vec S_3=(0;-9)\).

а) Равные векторы имеют одинаковые направление и модуль: \(\vec S_5=\vec S_2\).

б) Противоположные векторы имеют одинаковый модуль и противоположные направления: \(\vec S_6\) и \(\vec S_5\), а также \(\vec S_6\) и \(\vec S_2\).

в) \(|\vec S_5|=|\vec S_2|=|\vec S_6|=5\) (единиц длины).

Ответ: а) \(\vec S_5=\vec S_2\); б) \(\vec S_6=-\vec S_5=-\vec S_2\); в) \(\vec S_5,\vec S_2,\vec S_6\).