2.104. Дроби $\frac{n}{20}$ и $\frac{c}{30}$, где $n$ и $c$ — натуральные числа, можно [фрагмент обрезан]тичными. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть простыми?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.104. Дроби $\frac{n}{20}$ и $\frac{c}{30}$, где $n$ и $c$ — натуральные числа, можно [фрагмент обрезан]тичными.…$ Фото задания

2.104. Дроби $\frac{n}{20}$ и $\frac{c}{30}$, где $n$ и $c$ — натуральные числа, можно [фрагмент обрезан]тичными. Могут ли числитель и знаменатель каждой из этих дробей быть простыми?

Accepted Answer

Фрагмент перед окончанием «тичными» обрезан. Если имеется в виду «представить десятичными», то:

$\frac{n}{20}$ всегда можно представить конечной десятичной дробью, поскольку $20=2^2\cdot5$.
$\frac{c}{30}$ можно представить конечной десятичной дробью, если $c$ делится на 3: тогда после сокращения в знаменателе не остаётся множителя 3. Например, $\frac{3}{30}=0.1$.

Числитель и знаменатель каждой исходной дроби не могут быть простыми одновременно: их знаменатели 20 и 30 — составные числа.

Чтобы точно выполнить первую часть задания, нужен полный фрагмент строки перед словом «тичными».

Ответ: