2.105. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби: а) \(\frac{4}{8}\); б) \(\frac{15}{25}\); в) \(\frac{33}{99}\); г) \(\frac{51}{85}\).

Находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя каждой дроби:

1. а) \(4=2\cdot2\), \(8=2\cdot2\cdot2\), поэтому \(\operatorname{НОД}(4,8)=4\).
2. б) \(15=3\cdot5\), \(25=5\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОД}(15,25)=5\).
3. в) \(33=3\cdot11\), \(99=3^2\cdot11\), поэтому \(\operatorname{НОД}(33,99)=33\).
4. г) \(51=3\cdot17\), \(85=5\cdot17\), поэтому \(\operatorname{НОД}(51,85)=17\).

Ответ: а) 4; б) 5; в) 33; г) 17.