2. (№ 106, сб.) В алюминиевом калориметре находится вода массой m₁ = 200 г, температура которой t₁ = 10,0 °C. В воду опускают медный брусок массой m₂ = 150 г, нагретый до температуры t₂ = 100 °C. Определите температуру воды после установления теплового равновесия, если масса калориметра m₃ = 100 г.

Считаем, что вода и алюминиевый калориметр первоначально имеют температуру 10,0 °C, а потерями теплоты в окружающую среду пренебрегаем.

Дано: \(m_1 = 0{,}200\) кг, \(m_2 = 0{,}150\) кг, \(m_3 = 0{,}100\) кг, \(t_1 = 10{,}0\) °C, \(t_2 = 100\) °C. Удельные теплоёмкости: воды \(c_1 = 4200\) Дж/(кг·°C), меди \(c_2 = 390\) Дж/(кг·°C), алюминия \(c_3 = 920\) Дж/(кг·°C).

Теплота, отданная медным бруском, равна теплоте, полученной водой и калориметром:

\(m_2c_2(t_2-t)=m_1c_1(t-t_1)+m_3c_3(t-t_1)\).

Подставим данные и решим уравнение:

\(0{,}150\cdot390(100-t)=(0{,}200\cdot4200+0{,}100\cdot920)(t-10)\).

\(58{,}5(100-t)=932(t-10)\).

\(5850-58{,}5t=932t-9320\), поэтому \(15170=990{,}5t\), откуда \(t\approx15{,}3\) °C.

Ответ: температура воды после установления теплового равновесия будет примерно 15,3 °C.