2.108. Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см надо вырезать заготовки квадратной формы. Имеются пластиковые листы размером 80 × 140 см, 105 × 145 см и 120 × 150 см. Какой из этих листов нужен, чтобы было меньше отходов?

Расположим подставки рядами и посчитаем, сколько кругов диаметром 15 см помещается по каждой стороне листа.

1. Лист 80 × 140 см: ⌊80 : 15⌋ × ⌊140 : 15⌋ = 5 × 9 = 45 кругов. Площадь отходов: 80 × 140 − 45 × π × 7,5² ≈ 3248 см².
2. Лист 105 × 145 см: 7 × 9 = 63 круга. Площадь отходов: 105 × 145 − 63 × π × 7,5² ≈ 4092 см².
3. Лист 120 × 150 см: 8 × 10 = 80 кругов. Площадь отходов: 120 × 150 − 80 × π × 7,5² ≈ 3863 см².

Сравниваем площади отходов: наименьшая получается у листа 80 × 140 см.

Ответ: лист 80 × 140 см.