2.108. Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром 15 см нужно вырезать заготовки квадратной формы. Имеются пластиковые листы размером 80 × 140 см, 105 × 145 см и 120 × 150 см. Какие из этих листов нужно взять, чтобы было меньше отходов?

Чтобы отходов было меньше, выбираем лист, на котором разместится наибольшее число квадратных заготовок со стороной 15 см.

На листе 80 × 140 см поместится ⌊80 : 15⌋ · ⌊140 : 15⌋ = 5 · 9 = 45 заготовок.

На листе 105 × 145 см поместится ⌊105 : 15⌋ · ⌊145 : 15⌋ = 7 · 9 = 63 заготовки.

На листе 120 × 150 см поместится ⌊120 : 15⌋ · ⌊150 : 15⌋ = 8 · 10 = 80 заготовок.

Площадь одной заготовки равна 15 · 15 = 225 см². Площади листов соответственно равны 11200, 15225 и 18000 см². Отходы составят: 11200 − 45 · 225 = 1075 см²; 15225 − 63 · 225 = 1050 см²; 18000 − 80 · 225 = 0 см².

Ответ: лист 120 × 150 см — на нём разместятся 80 заготовок без отходов.