2) (11/12 + 2 7/8 * 9/46) : 71/96 - 1 3/5

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку:

1. Умножение дробей: \( 2\frac{7}{8} \cdot \frac{9}{46} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{7}{8} = \frac{2\cdot8+7}{8} = \frac{23}{8} \). Теперь выполним умножение: \( \frac{23}{8} \cdot \frac{9}{46} = \frac{23 \cdot 9}{8 \cdot 46} \). Сократим 23 и 46 (46 = 2*23): \( \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 2} = \frac{9}{16} \).
2. Сложение дробей: \( \frac{11}{12} + \frac{9}{16} \). Найдем общий знаменатель для 12 и 16. Наименьшее общее кратное равно 48. \( \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{44}{48} \). \( \frac{9}{16} = \frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{27}{48} \). Сложим: \( \frac{44}{48} + \frac{27}{48} = \frac{44+27}{48} = \frac{71}{48} \).
3. Деление дробей: \( \frac{71}{48} : \frac{71}{96} \). Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{71}{48} \cdot \frac{96}{71} \). Сократим 71 и 71, а также 48 и 96 (96 = 2*48): \( \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} = 2 \).
4. Вычитание смешанных чисел: \( 2 - 1\frac{3}{5} \). Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{3}{5} = \frac{1\cdot5+3}{5} = \frac{8}{5} \). Выполним вычитание: \( 2 - \frac{8}{5} \). Представим 2 как дробь со знаменателем 5: \( \frac{10}{5} - \frac{8}{5} = \frac{10-8}{5} = \frac{2}{5} \).

Ответ: \( \frac{2}{5} \).