2.115. По дороге, параллельной железнодорожным путям, едет велосипедист со скоростью 8 км/ч. Его догоняет поезд длиной 120 м и обгоняет за 6 с. Определите скорость поезда.

За время обгона поезд проходит относительно велосипедиста расстояние, равное своей длине — 120 м.

Скорость сближения: \(v_{сбл} = \frac{120}{6} = 20\) м/с.

Скорость велосипедиста переведём в метры в секунду: \(8\) км/ч \(= \frac{8\,000}{3\,600} = \frac{20}{9}\) м/с.

Поезд и велосипедист движутся в одном направлении, поэтому скорость поезда равна сумме скорости сближения и скорости велосипедиста:

\(v_{п} = 20 + \frac{20}{9} = \frac{200}{9}\) м/с.

Переведём в километры в час: \(\frac{200}{9} \cdot 3.6 = 80\) км/ч.

Ответ: 80 км/ч.