2.119 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 6; б) 40 и 60; в) 270 и 450; г) 40, 60 и 15.

1. а) 12 делится на 6, поэтому НОК(12, 6) = 12.

2. б) Разложим числа на простые множители: 40 = 2³ · 5, 60 = 2² · 3 · 5. Берём наибольшие степени всех простых множителей: НОК(40, 60) = 2³ · 3 · 5 = 120.

3. в) 270 = 2 · 3³ · 5, 450 = 2 · 3² · 5². Тогда НОК(270, 450) = 2 · 3³ · 5² = 1350.

4. г) 40 = 2³ · 5, 60 = 2² · 3 · 5, 15 = 3 · 5. Тогда НОК(40, 60, 15) = 2³ · 3 · 5 = 120.

Ответ: а) 12; б) 120; в) 1350; г) 120.