2.119 Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 450;

а) Разложим числа на простые множители: \(22=2\cdot11\), \(55=5\cdot11\).

Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(22,55)=2\cdot5\cdot11=110\).

б) \(40=2^3\cdot5\), \(50=2\cdot5^2\).

\(\text{НОК}(40,50)=2^3\cdot5^2=8\cdot25=200\).

в) \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\).

\(\text{НОК}(270,450)=2\cdot3^3\cdot5^2=2\cdot27\cdot25=1350\).

Ответ: а) 110; б) 200; в) 1350.