2.119. Найдите НОД чисел: а) 22 и 55; б) 40 и 50; в) 270 и 405.

а) Общие делители чисел 22 и 55 делят 11, поэтому НОД равен 11.

б) Наибольший общий делитель чисел 40 и 50 равен 10.

в) Разложим числа на простые множители: \(270=2\cdot3^3\cdot5\), \(405=3^4\cdot5\). Общие множители в наименьших степенях: \(3^3\cdot5=135\).

Ответ: а) 11; б) 10; в) 135.