2.121 Артель «Дары леса» собрала 78 т морошки, клюквы и брусники. При этом клюквы заготовили в 5 раз больше, чем морошки, а брусники — на 15 ц больше, чем морошки. Сколько центнеров каждой ягоды заготовила артель?

Переведём общий сбор в центнеры: \(78\text{ т}=780\text{ ц}\).

Пусть морошки заготовили \(x\) ц. Тогда клюквы — \(5x\) ц, а брусники — \(x+15\) ц.

Составим уравнение:

\(x+5x+(x+15)=780\);
\(7x+15=780\);
\(7x=765\);
\(x=\frac{765}{7}=109\frac{2}{7}\).

Тогда клюквы:

\(5x=5\cdot\frac{765}{7}=\frac{3825}{7}=546\frac{3}{7}\text{ ц}\).

Брусники:

\(x+15=109\frac{2}{7}+15=124\frac{2}{7}\text{ ц}\).

Проверка: \(109\frac{2}{7}+546\frac{3}{7}+124\frac{2}{7}=780\text{ ц}\).

Ответ: морошки — \(109\frac{2}{7}\) ц, клюквы — \(546\frac{3}{7}\) ц, брусники — \(124\frac{2}{7}\) ц.