2.121. Вкладчик положил в банк 90000 рублей и через 3 года получил 100800 рублей. Какова доходность вклада? Какую сумму получит вкладчик, если положит все эти деньги на такой же вклад ещё на один год?

Предположим, что вклад ежегодно увеличивается на один и тот же процент с капитализацией процентов.

1. Найдём коэффициент роста вклада за три года: \(100800 : 90000 = 1.12\).

2. Пусть годовая доходность равна \(r\). Тогда за три года коэффициент роста равен \((1+r)^3\), поэтому \((1+r)^3=1.12\). Отсюда \(r=\sqrt[3]{1.12}-1\approx0.0385\), то есть примерно \(3.85\%\) в год.

3. За следующий год сумма увеличится в \(1+r\) раза: \(100800\cdot\sqrt[3]{1.12}\approx104680.4\) рубля.

Ответ: доходность вклада — примерно 3,85% годовых; через ещё один год вкладчик получит примерно 104 680 рублей 40 копеек.