2.122. Масса трёх космических станций «Салют-1», «Мир» и МКС равна 560,53 т. Масса станции «Мир» на 105,44 т больше массы станции «Салют-1», а масса МКС больше массы станции «Мир» на 292,95 т. Найдите массу каждой станции.

Пусть масса «Салюта-1» равна \(x\) т. Тогда масса «Мира» равна \(x+105{,}44\) т, а масса МКС — \(x+105{,}44+292{,}95=x+398{,}39\) т.

Составим уравнение по общей массе: \(x+(x+105{,}44)+(x+398{,}39)=560{,}53\).

\(3x+503{,}83=560{,}53\), откуда \(3x=56{,}70\) и \(x=18{,}90\).

«Мир»: \(18{,}90+105{,}44=124{,}34\) т. МКС: \(124{,}34+292{,}95=417{,}29\) т. Проверка: \(18{,}90+124{,}34+417{,}29=560{,}53\) т.

Ответ: «Салют-1» — 18,90 т; «Мир» — 124,34 т; МКС — 417,29 т.