2) \( (125 \cdot 5^{-4})^3 : (25^2)^{-1} \)

Решение:

1. Преобразуем основания степеней к одному основанию 5: \( 125 = 5^3 \), \( 25 = 5^2 \).
2. Подставим в выражение: \( (5^3 \cdot 5^{-4})^3 : ((5^2)^2)^{-1} \)
3. Упростим выражение в первой скобке: \( (5^{3-4})^3 = (5^{-1})^3 = 5^{-3} \).
4. Упростим выражение во второй скобке: \( (5^{2 \cdot 2})^{-1} = (5^4)^{-1} = 5^{-4} \).
5. Подставим упрощённые выражения обратно: \( 5^{-3} : 5^{-4} \).
6. Разделим степени с одинаковым основанием: \( 5^{-3 - (-4)} = 5^{-3+4} = 5^1 = 5 \).

Ответ: 5