2 (13 4/9)² - 14 1/9 · 1 3/9 =

Решение:

Эта задача решается в несколько шагов:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 13 \frac{4}{9} = \frac{13 \times 9 + 4}{9} = \frac{117 + 4}{9} = \frac{121}{9} \]
   • \[ 14 \frac{1}{9} = \frac{14 \times 9 + 1}{9} = \frac{126 + 1}{9} = \frac{127}{9} \]
   • \[ 1 \frac{3}{9} = \frac{1 \times 9 + 3}{9} = \frac{9 + 3}{9} = \frac{12}{9} \]
2. Возведем в квадрат первую дробь:
   • \[ \left( \frac{121}{9} \right)^2 = \frac{121^2}{9^2} = \frac{14641}{81} \]
3. Умножим две другие дроби:
   • \[ \frac{127}{9} \times \frac{12}{9} = \frac{127 \times 12}{9 \times 9} = \frac{1524}{81} \]
4. Выполним вычитание:
   • \[ \frac{14641}{81} - \frac{1524}{81} = \frac{14641 - 1524}{81} = \frac{13117}{81} \]
5. Переведем неправильную дробь в смешанное число:
   • \[ 13117 \div 81 \]
   • \[ 13117 = 161 \times 81 + 56 \]
   • \[ \frac{13117}{81} = 161 \frac{56}{81} \]

Ответ: 161 ⅒⁶/₈₁