2.13. Как при помощи двух нитей столяр может проверить, лежат ли концы четырёх ножек стула в одной плоскости?

Столяр натягивает две нити между концами противоположных ножек: одну — между концами первой и третьей ножек, другую — между концами второй и четвёртой.

Если натянутые нити пересекаются, то через них проходит одна плоскость, содержащая все четыре конца ножек. Если нити не пересекаются, то они являются скрещивающимися, поэтому четыре конца ножек не лежат в одной плоскости.

Ответ: концы четырёх ножек лежат в одной плоскости тогда и только тогда, когда две нити, соединяющие концы противоположных ножек, пересекаются.