2.130 а) Каким должен быть знаменатель обыкновенной дроби, чтобы её можно было представить в виде десятичной? б) Какие дроби можно представить в виде десятичной дроби: 3/5, 12/25, 1/3, 7/12, 11/15, 6/24?

а) После сокращения дроби её знаменатель должен раскладываться только на простые множители 2 и 5 (то есть иметь вид \(2^m5^n\)).

б) Проверим дроби:

• \(\frac{3}{5}=0.6\);
• \(\frac{12}{25}=0.48\);
• \(\frac{1}{3}\) — нельзя представить конечной десятичной дробью;
• \(\frac{7}{12}\) после сокращения не имеет знаменателя вида \(2^m5^n\);
• \(\frac{11}{15}\) — нельзя представить конечной десятичной дробью;
• \(\frac{6}{24}=\frac14=0.25\).

Ответ: \(\frac35,\ \frac{12}{25},\ \frac6{24}\).