2.134. Упростите выражение: а) \((-a^8b^9):\left(-\frac{1}{2}a^2b^3\right)^3\); б) \((-0{,}3x^2y^3)^2\cdot\left\(\frac{1}{3}xy^4\right\).

а)

Возводим каждый множитель делителя в третью степень: \(\left(-\frac{1}{2}a^2b^3\right)^3=-\frac{1}{8}a^6b^9\).

Делим коэффициенты и вычитаем показатели степеней одинаковых букв: \((-a^8b^9):\left(-\frac{1}{8}a^6b^9\right)=8a^{8-6}b^{9-9}=8a^2\).

б)

Возводим первую скобку в квадрат: \((-0{,}3x^2y^3)^2=0{,}09x^4y^6\).

Перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв: \(0{,}09x^4y^6\cdot\frac{1}{3}xy^4=0{,}03x^5y^{10}\).

Ответ: а) \(8a^2\); б) \(0{,}03x^5y^{10}\).