2) 137_6 + 1361_5 =

Решение:

Для решения задачи необходимо перевести числа из указанных систем счисления в десятичную.

1. Переведём число \( 137_6 \) в десятичную систему:
   \( 137_6 = 1 \cdot 6^2 + 3 \cdot 6^1 + 7 \cdot 6^0 = 1 \cdot 36 + 3 \cdot 6 + 7 \cdot 1 = 36 + 18 + 7 = 61_{10} \)
2. Переведём число \( 1361_5 \) в десятичную систему:
   \( 1361_5 = 1 \cdot 5^3 + 3 \cdot 5^2 + 6 \cdot 5^1 + 1 \cdot 5^0 = 1 \cdot 125 + 3 \cdot 25 + 6 \cdot 5 + 1 \cdot 1 = 125 + 75 + 30 + 1 = 231_{10} \)
3. Сложим полученные десятичные числа:
   \( 61_{10} + 231_{10} = 292_{10} \)
4. Переведём результат обратно в шестеричную систему счисления, так как в условии не указано, в какой системе должен быть ответ, но по аналогии с первым числом, будем считать, что в шестеричной.
5. \( 292 \div 6 = 48 \) остаток \( 4 \)
   \( 48 \div 6 = 8 \) остаток \( 0 \)
   \( 8 \div 6 = 1 \) остаток \( 2 \)
   \( 1 \div 6 = 0 \) остаток \( 1 \)
6. Таким образом, \( 292_{10} = 1204_6 \)

Ответ: \( 1204_6 \).