2.137. В первую поездку автомобиль израсходовал 10% бензина, имеющегося в баке, затем во вторую поездку — 25% остатка. После этого в баке осталось на 13 л меньше, чем было первоначально. Сколько литров бензина было в баке первоначально?

Пусть первоначально в баке было \(x\) л бензина.

После первой поездки осталось \(90\%\) бензина: \(0.9x\). После второй поездки осталось \(75\%\) этого количества:

\[0.75\cdot 0.9x=0.675x.\]

По условию остаток на 13 л меньше первоначального количества:

\[x-0.675x=13,\]

\[0.325x=13,\qquad x=\frac{13}{0.325}=40.\]

Проверка: \(40\cdot 10\%=4\) л, осталось 36 л; во вторую поездку израсходовано \(36\cdot25\%=9\) л, осталось 27 л. Это на 13 л меньше 40 л.

Ответ: 40 л.