2.138. Найдите, на сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 20%, а ширину — на 35%.

Пусть исходные длина и ширина равны a и b. Тогда исходная площадь равна ab.

1. После увеличения длина станет 1,2a, а ширина — 1,35b.

2. Новая площадь: \(1.2a\cdot1.35b=1.62ab\). Значит, она составляет 162% исходной площади.

3. Находим увеличение: 162% − 100% = 62%.

Ответ: площадь увеличится на 62%.