Решение:
- 1. Раскроем скобки:\[ 7 - 4\frac{3}{4} = 7 - \frac{19}{4} = \frac{28}{4} - \frac{19}{4} = \frac{9}{4} \]
- 2. Выполним деление:\[ \frac{9}{5} : \frac{9}{4} = \frac{9}{5} \times \frac{4}{9} = \frac{9 \times 4}{5 \times 9} = \frac{4}{5} \]
- 3. Выполним вычитание:\[ \frac{14}{16} - \frac{4}{5} \]Сократим первую дробь:\[ \frac{14}{16} = \frac{7}{8} \]Приведем к общему знаменателю:\[ \frac{7}{8} - \frac{4}{5} = \frac{35}{40} - \frac{32}{40} = \frac{3}{40} \]
- 4. Выполним сложение:\[ \frac{3}{40} + \frac{3}{5} = \frac{3}{40} + \frac{24}{40} = \frac{27}{40} \]
Ответ: \[ \frac{27}{40} \]