2.14. Найдите ошибку на рисунке 2.5, если известно, что вершина D четырёхугольника ABCD лежит в плоскости α, вершины A, B и C не лежат в этой плоскости, прямая AB пересекает плоскость α в точке E, прямая BC — в точке F. Выполните правильный рисунок.

Рассмотрим плоскость β, в которой лежит четырёхугольник ABCD. Прямые AB и BC лежат в плоскости β, а их точки пересечения с плоскостью α — E и F. Поэтому линия пересечения плоскостей α и β — это прямая EF.

Точка D принадлежит плоскости α и одновременно плоскости β. Следовательно, D должна лежать на прямой EF.

Ошибка на рисунке 2.5: точки E, D и F изображены не на одной прямой. На правильном рисунке точки E, D и F должны быть коллинеарны.

Ответ: ошибка состоит в том, что E, D и F не расположены на одной прямой; в правильном рисунке E, D, F должны лежать на линии пересечения плоскостей.