№ 2.14. Разложите числа на простые множители: а) 108; б) 225.

Делим каждое число на простые делители, пока не получим 1.

а) 108: 108 : 2 = 54; 54 : 2 = 27; 27 : 3 = 9; 9 : 3 = 3; 3 : 3 = 1. Поэтому \(108 = 2^2 \cdot 3^3\).

б) 225: 225 : 5 = 45; 45 : 5 = 9; 9 : 3 = 3; 3 : 3 = 1. Поэтому \(225 = 3^2 \cdot 5^2\).

Ответ: а) \(108 = 2^2 \cdot 3^3\); б) \(225 = 3^2 \cdot 5^2\).