2.145. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б) $\frac{32}{63}$, $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$; в) $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$; г) $\frac{71}{108}$, $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.145. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б)…$ Фото задания

2.145. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65}$, $\frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б) $\frac{32}{63}$, $\frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$; в) $\frac{11}{15}$, $\frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$; г) $\frac{71}{108}$, $\frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$.

Accepted Answer

Наименьший общий знаменатель — наименьшее общее кратное знаменателей каждой группы. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

а) $\operatorname{НОК}(65,50,650)=650$. Множители: 10, 13 и 1. Получаем: $\frac{9}{65}=\frac{90}{650}$, $\frac{21}{50}=\frac{273}{650}$, $\frac{11}{650}=\frac{11}{650}$.
б) $\operatorname{НОК}(63,147,55)=24255$. Множители: 385, 165 и 441. Получаем: $\frac{32}{63}=\frac{12320}{24255}$, $\frac{7}{147}=\frac{1155}{24255}$, $\frac{41}{55}=\frac{18081}{24255}$.
в) $\operatorname{НОК}(15,12,60)=60$. Множители: 4, 5 и 1. Получаем: $\frac{11}{15}=\frac{44}{60}$, $\frac{7}{12}=\frac{35}{60}$, $\frac{37}{60}=\frac{37}{60}$.
г) $\operatorname{НОК}(108,72,90)=1080$. Множители: 10, 15 и 12. Получаем: $\frac{71}{108}=\frac{710}{1080}$, $\frac{23}{72}=\frac{345}{1080}$, $\frac{47}{90}=\frac{564}{1080}$.

Ответ: а) $\frac{90}{650},\frac{273}{650},\frac{11}{650}$; б) $\frac{12320}{24255},\frac{1155}{24255},\frac{18081}{24255}$; в) $\frac{44}{60},\frac{35}{60},\frac{37}{60}$; г) $\frac{710}{1080},\frac{345}{1080},\frac{564}{1080}$.