2.148. Какая из дробей больше: а) $\frac{5}{6}$ или $\frac{23}{24}$; б) $\frac{6}{11}$ или $\frac{10}{19}$; в) $\frac{7}{30}$ или $\frac{3}{10}$; г) $\frac{4}{35}$ или $\frac{5}{21}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.148. Какая из дробей больше: а) $\frac{5}{6}$ или $\frac{23}{24}$; б) $\frac{6}{11}$ или $\frac{10}{19}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{5}{6}=\frac{20}{24}$. Так как $20<23$, то $\frac{5}{6}<\frac{23}{24}$.
Сравним перекрёстным умножением: $6\cdot19=114$, $10\cdot11=110$. Поскольку знаменатели положительны и $114>110$, то $\frac{6}{11}>\frac{10}{19}$.
Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{10}=\frac{9}{30}$. Так как $7<9$, то $\frac{7}{30}<\frac{3}{10}$.
Сравним перекрёстным умножением: $4\cdot21=84$, $5\cdot35=175$. Поскольку $84<175$, то $\frac{4}{35}<\frac{5}{21}$.

Ответ: а) $\frac{23}{24}$; б) $\frac{6}{11}$; в) $\frac{3}{10}$; г) $\frac{5}{21}$.

2.148. Какая из дробей больше: а) \(\frac{5}{6}\) или \(\frac{23}{24}\); б) \(\frac{6}{11}\) или \(\frac{10}{19}\); в) \(\frac{7}{30}\) или \(\frac{3}{10}\); г) \(\frac{4}{35}\) или \(\frac{5}{21}\)?