2.149. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65},\ \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б) $\frac{32}{63},\ \frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$; в) $\frac{11}{15},\ \frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$; г) $\frac{71}{108},\ \frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.149. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65},\ \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б)…$ Фото задания

2.149. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) $\frac{9}{65},\ \frac{21}{50}$ и $\frac{11}{650}$; б) $\frac{32}{63},\ \frac{7}{147}$ и $\frac{41}{55}$; в) $\frac{11}{15},\ \frac{7}{12}$ и $\frac{37}{60}$; г) $\frac{71}{108},\ \frac{23}{72}$ и $\frac{47}{90}$.

Accepted Answer

а) Наименьшее общее кратное знаменателей 65, 50 и 650 равно 650.

$\frac{9}{65}=\frac{90}{650},\quad \frac{21}{50}=\frac{273}{650},\quad \frac{11}{650}=\frac{11}{650}.$

б) $63=3^2\cdot7,\quad147=3\cdot7^2,\quad55=5\cdot11$, поэтому НОК равен $24255$.

$\frac{32}{63}=\frac{12320}{24255},\quad \frac{7}{147}=\frac{1155}{24255},\quad \frac{41}{55}=\frac{18081}{24255}.$

в) Наименьший общий знаменатель равен 60.

$\frac{11}{15}=\frac{44}{60},\quad \frac{7}{12}=\frac{35}{60},\quad \frac{37}{60}=\frac{37}{60}.$

г) $108=2^2\cdot3^3,\quad72=2^3\cdot3^2,\quad90=2\cdot3^2\cdot5$, поэтому НОК равен $1080$.

$\frac{71}{108}=\frac{710}{1080},\quad \frac{23}{72}=\frac{345}{1080},\quad \frac{47}{90}=\frac{564}{1080}.$

Ответ: