2.15. Построить график функции: $y=\begin{cases}x^3, & x<0,\\ -x^2+2x+2, & 0\le x\le2,\\ x, & 2<x<4.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.15. Построить график функции: \(y=\begin{cases}x^3, & x<0,\\ -x^2+2x+2, & 0\le x\le2,\\ x, & 2$ Фото задания

2.15. Построить график функции: $y=\begin{cases}x^3, & x<0,\\ -x^2+2x+2, & 0\le x\le2,\\ x, & 2<x<4.\end{cases}$

Accepted Answer

Строим три части по указанным промежуткам. Для $x^3$ при $x<0$ точка $(0;0)$ исключена. Для $-x^2+2x+2$ при $0\le x\le2$ обе крайние точки включены; для $y=x$ при $2<x<4$ концы исключены.

Закрашенные точки $(0;2)$ и $(2;2)$ принадлежат графику; пустые точки $(0;0)$, $(2;2)$ для третьей ветви и $(4;4)$ не принадлежат ему.

2.15. Построить график функции: \(y=\begin{cases}x^3, & x<0,\\ -x^2+2x+2, & 0\le x\le2,\\ x, & 2<x<4.\end{cases}\)

Ответ: