2.153. Справедливо ли неравенство: а) \(\frac{1}{7}<\frac{111}{700}\); б) \(\frac{307}{7500}>\frac{1}{25}\); в) \(\frac{11}{825}<\frac{16}{1155}\)?

Сравним дроби, приведя их к общим знаменателям.

1. а) \(\frac{1}{7}=\frac{100}{700}\), а \(100<111\). Поэтому \(\frac{1}{7}<\frac{111}{700}\) — неравенство верно.
2. б) \(\frac{1}{25}=\frac{300}{7500}\), а \(307>300\). Поэтому \(\frac{307}{7500}>\frac{1}{25}\) — неравенство верно.
3. в) \(\frac{11}{825}=\frac{1}{75}=\frac{77}{5775}\), а \(\frac{16}{1155}=\frac{80}{5775}\). Так как \(77<80\), неравенство верно.

Ответ: а), б), в) — все неравенства справедливы.