2.159. Мастер делает необходимое количество деталей за 6 ч, а ученик — за 8 ч. Кто делает больше деталей: ученик за 7 ч или мастер за 5 ч?

Пусть всё необходимое количество деталей — 1.

Производительность ученика за 1 час: \(1:8=\frac{1}{8}\) всей работы.

За 7 часов ученик изготовит: \(\frac{1}{8}\cdot7=\frac{7}{8}\) всей работы.

Производительность мастера за 1 час: \(1:6=\frac{1}{6}\) всей работы.

За 5 часов мастер изготовит: \(\frac{1}{6}\cdot5=\frac{5}{6}\) всей работы.

Сравним: \(\frac{7}{8}=\frac{21}{24}\), а \(\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\). Значит, \(\frac{7}{8}>\frac{5}{6}\).

Ответ: ученик за 7 часов делает больше деталей.