2.16. Точка C лежит на прямой AB, а точка D не лежит на этой прямой. Точка E лежит на прямой AD. Докажите, что плоскости BCE и CDE совпадают.

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, то точки B и C принадлежат прямой AC.

Поскольку точка E лежит на прямой AD, точки A, E и D коллинеарны.

Рассмотрим плоскость BCE. Она содержит точки B и C, значит, содержит прямую BC, а вместе с ней и точку A, поскольку A лежит на той же прямой AB.

Плоскость BCE содержит точки A и E, следовательно, содержит прямую AE. Точка D лежит на этой прямой, поэтому D также принадлежит плоскости BCE.

Таким образом, плоскость BCE содержит точки C, D и E. Следовательно, она совпадает с плоскостью CDE.

Ответ: плоскости BCE и CDE совпадают.