2.16. Точка K принадлежит отрезку CD, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки CK и KD, если: 1) отрезок CK на 4 см меньше отрезка KD; 2) отрезок CK в 6 раз больше отрезка KD; 3) CK : KD = 3 : 4.

Пусть длина отрезка KD равна \(x\) см. Тогда \(CK=x-4\) см.

Так как \(CK+KD=28\), получаем:

\(x-4+x=28\);
\(2x=32\);
\(x=16\).

Значит, \(KD=16\) см, а \(CK=16-4=12\) см.

Ответ: CK = 12 см, KD = 16 см.

Пусть длина отрезка KD равна \(x\) см. Тогда \(CK=6x\) см.

Составим уравнение:

\(6x+x=28\);
\(7x=28\);
\(x=4\).

Значит, \(KD=4\) см, а \(CK=6\cdot4=24\) см.

Ответ: CK = 24 см, KD = 4 см.

По условию \(CK:KD=3:4\). Всего частей: \(3+4=7\).

Длина одной части:

\(28:7=4\) см.

Тогда \(CK=3\cdot4=12\) см, \(KD=4\cdot4=16\) см.

Ответ: CK = 12 см, KD = 16 см.