2.16. Установите, какие цифры закрашены в примере: а) 9□8□4 + 35□87 = □□829□; б) 6□67□ + 39□24 = □0□0□0; в) □67□ + 53□8 = □5□39; г) 6□7□□ + 33□33 = □□4100.

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.16. Установите, какие цифры закрашены в примере: а) 9□8□4 + 35□87 = □□829□; б) 6□67□ + 39□24 = □0□0□0; в) □67□ + 53□8 =…

2.16. Установите, какие цифры закрашены в примере: а) 9□8□4 + 35□87 = □□829□; б) 6□67□ + 39□24 = □0□0□0; в) □67□ + 53□8 = □5□39; г) 6□7□□ + 33□33 = □□4100.

Accepted Answer

а)

  90804
+ 35487
───────
 126291

Следовательно, закрашенные цифры: 0, 2, 4, 1, 2, 6, 1.

б) В этом примере решений несколько:

60676 + 39324 = 100000;
60676 + 39424 = 101000;
60676 + 39524 = 102000;
60676 + 39624 = 103000;
60676 + 39724 = 104000;
60676 + 39824 = 105000;
60676 + 39924 = 106000.

То есть в верхнем числе первая закрашенная цифра — 0, последняя — 6; в нижнем числе закрашенная цифра может быть любой от 3 до 9, а в результате средняя закрашенная цифра принимает значения от 0 до 6 соответственно.

в)

   9671
+  5368
───────
  15039

Закрашенные цифры: 9, 1, 6, 0, 1.

г)

  60767
+ 33333
───────
  94100

Закрашенные цифры: 0, 7, 6, 3, 9, 4.

Ответ: а) 90804 + 35487 = 126291; б) возможны семь решений: от 60676 + 39324 = 100000 до 60676 + 39924 = 106000; в) 9671 + 5368 = 15039; г) 60767 + 33333 = 94100.