2.161 Выполните построение по алгоритму: 1) Начертите координатную прямую с единичным отрезком 24 клетки, отметьте точку M(3/4). 2) Отложите влево от точки M отрезок MN, равный 5/24 единичного отрезка. Запишите координату точки N. 3) Отложите от точки N вправо отрезок NK, равный 5/12 единичного отрезка. Запишите координату точки K. Как можно найти координаты точек N и K, не выполняя построений?

1. Единичный отрезок равен 24 клеткам. Координата точки \(M\) — \(\frac{3}{4}\).

2. Точка \(N\) расположена левее \(M\), поэтому вычитаем длину \(MN\): \(\frac{3}{4}-\frac{5}{24}=\frac{18}{24}-\frac{5}{24}=\frac{13}{24}\). Значит, \(N\) имеет координату \(\frac{13}{24}\).

3. Точка \(K\) расположена правее \(N\), поэтому прибавляем длину \(NK\): \(\frac{13}{24}+\frac{5}{12}=\frac{13}{24}+\frac{10}{24}=\frac{23}{24}\).

Координаты можно находить арифметически: при движении влево вычитать длину отрезка, при движении вправо — прибавлять её.

Ответ: \(N\left(\frac{13}{24}\right)\), \(K\left(\frac{23}{24}\right)\).