2.163. На координатной прямой отмечены точки \(N\left(\frac1n\right)\), \(M\left(\frac1m\right)\) и \(K\left(\frac1k\right)\) (рис. 2.5). Отметьте на координатной прямой точку с координатами: а) \(\frac1m+\frac1n\); б) \(\frac1k-\frac1m\); в) \(\frac1k-\frac1n\); г) \(\frac1n+\frac1k\).

Так как на рисунке точки расположены в порядке \(M

1. а) \(\frac1m+\frac1n\). К координате точки \(N\) прибавляется положительное число \(\frac1m\), поэтому искомая точка расположена правее точки \(N\).
2. б) \(\frac1k-\frac1m\). Это длина направленного отрезка от \(M\) до \(K\); точку откладывают от начала координат на расстояние \(MK\) вправо.
3. в) \(\frac1k-\frac1n\). Это длина отрезка \(NK\); точку откладывают от начала координат на расстояние \(NK\) вправо.
4. г) \(\frac1n+\frac1k\). К координате точки \(K\) прибавляется положительное число \(\frac1n\), поэтому искомая точка расположена правее точки \(K\).

Ответ: а) правее \(N\); б) координата равна длине \(MK\); в) координата равна длине \(NK\); г) правее \(K\).