2.165. Представьте десятичную дробь в виде обыкновенной и вычислите: а) 0,2 + 1/7; б) 5/6 − 0,25; в) 23/25 + 0,4; г) 0,75 − 7/42.

1. Переводим десятичные дроби в обыкновенные и приводим дроби к общему знаменателю:

   \(0{,}2+\frac17=\frac15+\frac17=\frac7{35}+\frac5{35}=\frac{12}{35}.\)

2. \(0{,}25=\frac14\). Тогда:

   \(\frac56-0{,}25=\frac56-\frac14=\frac{10}{12}-\frac3{12}=\frac7{12}.\)

3. \(0{,}4=\frac25\). Тогда:

   \(\frac{23}{25}+0{,}4=\frac{23}{25}+\frac25=\frac{23}{25}+\frac{10}{25}=\frac{33}{25}=1\frac8{25}.\)

4. \(0{,}75=\frac34\), а \(\frac7{42}=\frac16\). Тогда:

   \(0{,}75-\frac7{42}=\frac34-\frac16=\frac9{12}-\frac2{12}=\frac7{12}.\)

Ответ: а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac7{12}\); в) \(1\frac8{25}\); г) \(\frac7{12}\).