2) 16 На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 68°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах. B C A

Решение

• Меньшая дуга AB равна 68°.
• Угол ABC является касательным углом.
• По теореме о касательной и хорде, угол между касательной BC и хордой AB равен половине градусной меры дуги AB.
• Следовательно, ѰБС = ½ × Меньшая дуга AB.
• ѰБС = ½ × 68° = 34°.
• Так как угол ABC острый (34° < 90°), это соответствует условию задачи.

Ответ: 34°