2) $16x^3-32x^2-x+2=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $16x^3-32x^2-x+2=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)$.

Вынесем общий множитель $x-2$:

$(x-2)(16x^2-1)=0$.

Разложим разность квадратов:

$(x-2)(4x-1)(4x+1)=0$.

Приравниваем множители к нулю: $x=2$, $x=\frac14$ или $x=-\frac14$.

Ответ: $x\in\left\{-\frac14,\frac14,2\right\}$.

2) \(16x^3-32x^2-x+2=0\)