2.172. Решите уравнение: а) $t-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$; б) $\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-z\right)=\frac{1}{5}$; в) $\left(z+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}$; г) $\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.172. Решите уравнение: а) $t-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$; б)…$ Фото задания

2.172. Решите уравнение: а) $t-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}$; б) $\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-z\right)=\frac{1}{5}$; в) $\left(z+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}$; г) $\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}$.

Accepted Answer

а) Сначала вычислим правую часть: $\frac{11}{12}-\frac{5}{9}=\frac{33-20}{36}=\frac{13}{36}$. Тогда $t=\frac{13}{36}+\frac{11}{18}=\frac{13}{36}+\frac{22}{36}=\frac{35}{36}$.

б) Раскроем скобки: $\frac{4}{5}-\frac{9}{10}+z=\frac{1}{5}$. Отсюда $z=\frac{1}{5}-\frac{4}{5}+\frac{9}{10}=\frac{-6+9}{10}=\frac{3}{10}$.

в) Перенесём слагаемые: $z=\frac{11}{15}+\frac{9}{20}-\frac{5}{12}=\frac{44+27-25}{60}=\frac{46}{60}=\frac{23}{30}$.

г) $x+\frac{1}{60}=\frac{4}{5}-\frac{2}{3}=\frac{2}{15}=\frac{8}{60}$. Поэтому $x=\frac{8}{60}-\frac{1}{60}=\frac{7}{60}$.

Ответ: а) $t=\frac{35}{36}$; б) $z=\frac{3}{10}$; в) $z=\frac{23}{30}$; г) $x=\frac{7}{60}$.

2.172. Решите уравнение: а) \(t-\frac{11}{18}=\frac{11}{12}-\frac{5}{9}\); б) \(\frac{4}{5}-\left(\frac{9}{10}-z\right)=\frac{1}{5}\); в) \(\left(z+\frac{5}{12}\right)-\frac{9}{20}=\frac{11}{15}\); г) \(\frac{4}{5}-\left(x+\frac{1}{60}\right)=\frac{2}{3}\).

Ответ: