2.175. Выполните действия: а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б) $\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.175. Выполните действия: а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к знаменателю 96:
$\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)=\frac{76}{96}-\frac{75}{96}-\left(\frac{4}{96}+\frac{1}{96}\right)=\frac{1}{96}-\frac{5}{96}=-\frac{4}{96}=-\frac{1}{24}.$
В первых скобках $\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$, во вторых приведём дроби к знаменателю 60:
$\left(\frac{11}{12}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{21}{60}-\frac{2}{60}\right)-\frac{2}{3}=\frac{43}{60}+\frac{19}{60}-\frac{40}{60}=\frac{22}{60}=\frac{11}{30}.$

Ответ: а) $-\frac{1}{24}$; б) $\frac{11}{30}$.

2.175. Выполните действия: а) \(\frac{19}{24}-\frac{25}{32}-\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)\); б) \(\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}\).