2.18. Периметр P прямоугольника равен удвоенной сумме его сторон a и b. а) Чему равен полупериметр p прямоугольника? б) Как найти сторону прямоугольника, зная полупериметр и другую его сторону? в) Как найти сторону прямоугольника, зная периметр и другую его сторону? г) Чему равен периметр квадрата со стороной a?

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2a + 2b = 2(a + b). Полупериметр вдвое меньше периметра, поэтому p = P / 2 = a + b.

Из равенства p = a + b вычтем известную сторону: a = p − b или b = p − a.

Из равенства P = 2a + 2b выразим неизвестную сторону: a = P / 2 − b или b = P / 2 − a.

У квадрата четыре равные стороны длиной a, поэтому P = 4a.