2.18. Запишите выражение в виде степени одного числа или выражения. А) \(\left[\left(\frac{1}{9}:\frac{8}{27}\right):\frac{16}{48}\right]:\frac{81}{256}\cdot\frac{1}{2}\).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Преобразуем выражение:

\(\frac{1}{9}:\frac{8}{27}=\frac{1}{9}\cdot\frac{27}{8}=\frac{3}{8}\).

\(\frac{3}{8}:\frac{16}{48}=\frac{3}{8}:\frac{1}{3}=\frac{9}{8}\).

\(\frac{9}{8}:\frac{81}{256}\cdot\frac{1}{2}=\frac{9}{8}\cdot\frac{256}{81}\cdot\frac{1}{2}=\frac{16}{9}\).

Представим результат в виде степени:

\(\frac{16}{9}=\frac{4^2}{3^2}=\left(\frac{4}{3}\right)^2\).

Ответ: \(\left(\frac{4}{3}\right)^2\).