2.184. Запишите неравенства: а) 106 + 68 и 23 + 59; б) c − 86 и 111; в) x − 23 и y − 45; г) 273 + m и 104 − n.

а) Вычислим значения числовых выражений: 106 + 68 = 174, 23 + 59 = 82. Следовательно, 174 > 82.

б) Сравнение зависит от значения c: если c > 197, то c − 86 > 111; если c = 197, то выражения равны; если c < 197, то c − 86 < 111.

в) Сравнение зависит от x и y: x − 23 > y − 45 тогда и только тогда, когда x − y > −22; равенство выполняется при x − y = −22, а знак < — при x − y < −22.

г) Сравнение зависит от m и n: 273 + m > 104 − n тогда и только тогда, когда m + n > −169; равенство выполняется при m + n = −169, а знак < — при m + n < −169.

Для подпунктов б)–г) без значений переменных нельзя выбрать один определённый знак неравенства.