2.2. 1. Выпишите равные треугольники, пользуясь данными рисунка 23. 2. На рисунке 24 найдите равные треугольники. Укажите их и докажите, что они равны.

1.

На рисунке 23 равными являются треугольники:

△AKD = △BME = △CFP

Доказательство:

Эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

• △AKD и △BME: \( AK = BM = 8 \), \( KD = ME = 11 \), \( \angle K = \angle M = 150^{\circ} \).
• △BME и △CFP: \( BM = CF = 8 \), \( ME = FP = 11 \), \( \angle M = \angle F = 150^{\circ} \).
• Следовательно, \( AK = BM = CF \) и \( KD = ME = FP \), а \( \angle K = \angle M = \angle F = 150^{\circ} \).

2.

На рисунке 24 равными являются треугольники:

△AKM = △CKT

Доказательство:

Рассмотрим треугольники △AKM и △CKT.

1. Углы при вершине K: \( \angle AKM = \angle CKT \) как вертикальные углы.
2. Стороны: \( AK = CK \) (по условию, отмечены одинаковыми штрихами).
3. Углы при основании: \( \angle KAM = \angle KCT \) (по условию, отмечены одинаковыми дугами).

Следовательно, треугольники △AKM и △CKT равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

△ABС и △ADC

Доказательство:

Рассмотрим треугольники △ABC и △ADC.

1. Сторона AC: является общей стороной для обоих треугольников.
2. Стороны AB и AD: \( AB = AD \) (по условию, отмечены одинаковыми штрихами).
3. Стороны BC и DC: \( BC = DC \) (по условию, отмечены одинаковыми двойными штрихами).

Следовательно, треугольники △ABC и △ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).

Ответ: △AKM = △CKT; △ABC = △ADC.